Ответ

Хорошо, давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала нужно понять, что перед нами изображён отрезок, соединяющий две точки \( O \) и \( R \) на клетчатой бумаге. Сторона одной клетки на этой бумаге равна 10 см.

Теперь давай посчитаем количество клеток вдоль отрезка \( OR \). Для этого посчитаем количество клеток между этими точками по горизонтали и вертикали.

1. По горизонтали от точки \( O \) до точки \( R \) - 5 клеток.
2. По вертикали от точки \( O \) до точки \( P \) - 2 клетки, и надо учесть, что от \( P \) до \( R \) ещё 2 клетки.

У нас получился прямоугольный треугольник с катетами 5 клеток и 4 клетки, так как 2+2=4.

Теперь найдём расстояние от точки \( O \) до точки \( R \), которое является гипотенузой нашего треугольника.

Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) - гипотенуза, а \( a \) и \( b \) - катеты.

Таким образом, \( c^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41 \).

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 41, чтобы найти длину гипотенузы. Так как задача требует ответ в миллиметрах, перво