На рисунке изображён граф. а) Найдите степень вершины С? б) Сколько в этом графе вершин четной степени? в) Сколько вершин в этом графе имеют наименьшую степень?

Привет! Давай вместе разберем этот граф.

а) Чтобы найти степень вершины С, нужно посчитать количество ребер, которые выходят из этой вершины. На рисунке из вершины С выходят 3 ребра (к вершинам B, H и F), так что степень вершины С равна 3.

б) Вершины четной степени — это те, из которых выходит четное количество ребер. Давай посмотрим на каждую вершину и посчитаем:

• A: 3 ребра (нечетная степень)
• B: 2 ребра (четная степень)
• C: 3 ребра (нечетная степень)
• D: 4 ребра (четная степень)
• E: 2 ребра (четная степень)
• F: 2 ребра (четная степень)
• G: 1 ребро (нечетная степень)
• H: 3 ребра (нечетная степень)

Таким образом, у нас есть 4 вершины четной степени: это B, D, E и F.

в) Теперь нужно определить, какие вершины имеют наименьшую степень в графе. Наименьшая степень - это одно ребро. На графе только одна такая вершина - G. Значит, в графе одна вершина имеет наименьшую степень.

Надеюсь, это поможет тебе с заданием!