.

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задачка.

Нужно найти значение выражения \((4 - x)^2 - x(x + 2)\), при \(x = \frac{3}{5}\). Теперь нам просто предстоит последовательно подставить значение \(x\) и выполнить необходимые арифметические операции.

Чтобы упростить вычисления, разберём выражение по частям:

1. Сначала возведем в квадрат выражение \((4 - x)\): \((4 - x)^2 = (4 - x)(4 - x)\)

2. Раскроем скобки по формуле квадрата разности \(a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 4\) и \( b = x\): \((4 - x)^2 = 16 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2\)

3. Теперь возьмем вторую часть уравнения и тоже раскроем скобки: \(x(x + 2) = x^2 + 2x\)

4. Теперь у нас есть два выражения: \(16 - 8x + x^2\) и \(x^2 + 2x\)

5. Вычислим разность этих двух выражений: \((16 - 8x + x^2) - (x^2 + 2x)\)

6. Упростим выражение, объединив подобные члены: \(16 - 8x + x^2 - x^2 - 2x = 16 - 10x\)

7. Теперь подставим значение \(x = \frac{3}{5}\) в уравнение: \(16 - 10 \cdot \frac{3}{5}\)

8. Умножим \(10\) на (\frac{3}{5