Сколько целых значений x внутри промежутка возрастания функции y=-x^3 /3 - x^2 /2 +6x +12. Вариант а=3, б=4, в=5, г=6

Для нахождения целых значений x внутри промежутка возрастания функции, нужно проанализировать график функции и определить интервалы возрастания.

Для начала, найдем точки экстремума функции. Для этого возьмем первую производную функции и найдем ее корни: y' = -x^2 - x + 6 = 0

Это квадратное уравнение имеет два корня: x = -3 и x = 2.

После этого можно построить таблицу знаков для функции на трех интервалах: (-бесконечность, -3), (-3, 2), (2, +бесконечность).

Оценивая знак производной на этих интервалах, можно определить, где функция возрастает.

Для интервала (-бесконечность, -3): y' < 0, значит функция y возрастает.

Для интервала (-3, 2): y' > 0, функция y убывает.

Для интервала (2, +бесконечность): y' < 0, функция y возрастает.

Таким образом, функция возрастает на (-бесконечность, -3) и (2, +бесконечность).

Перейдем теперь к определению целых значений x внутри промежутка возрастания на заданных вариантах.

a = 3: Функция возрастает на (2, +бесконечность), а 3 находится внутри этого интервала. Таким образом, a = 3 является одним из целых значений x внутри промежутка возрастания функции.

б = 4: Так как функция возрастает на (2, +бесконечность), а 4 находится внутри этого интервала, то б = 4 является еще одним целым значением x внутри промежутка возрастания функции.

в = 5: Функция также возрастает на (2, +бесконечность), и 5 находится внутри этого интервала. Поэтому в = 5 также является целым значением x внутри промежутка возрастания функции.

г = 6: 6 находится в интервале (2, +бесконечность), где функция также возрастает, поэтому г = 6 является целым значением x внутри промежутка возрастания функции.

Таким образом, все варианты a=3, б=4, в=5 и г=6 являются целыми значениями x внутри промежутка возрастания функции.