Турист в первый день прошёл 37,57% всего пути . во второй день 40% остатка. на третий день на 6километров больше чем во второй день

Давайте разберемся поэтапно.

На первый день турист прошел 37,57% всего пути. Пусть общая длина пути составляет Х километров. Таким образом, он прошел 0.3757X километров.

На второй день турист прошел 40% остатка. Остаток пути после первого дня составляет (1-0.3757)X = 0.6243X километров. Таким образом, на второй день он прошел 0.4 * 0.6243X = 0.24972X километров.

На третий день турист прошел на 6 километров больше, чем во второй день. Таким образом, на третий день он прошел 0.24972X + 6 километров.

Общая длина пути составляет Х километров. Поэтому у нас есть уравнение: 0.3757X + 0.24972X + 6 = X

Упростим его: 0.62542X + 6 = X

Перенесем 0.62542X на левую сторону и упростим: 0.37458X = 6

Разделим обе стороны на 0.37458: X ≈ 16.016

Таким образом, общая длина пути составляет примерно 16.016 километров.