За круглый стол на 201 стул в случайном порядке рассаживаются 199 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик

Чтобы найти вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Пусть М обозначает место, где будет сидеть мальчик, а Д обозначает место, где будут сидеть девочки. Тогда исход "МДМ" представляет собой одну из возможных комбинаций, где мальчик сидит между двумя девочками. А исходы "ММД", "МДД" и "ДММ" не являются благоприятными, так как между девочками будет сидеть либо два мальчика, либо только одна девочка.

Количество благоприятных исходов = 1 (исход "МДМ") Общее количество возможных исходов = количество перестановок (199 мальчиков + 2 девочки) = (199+2)! = 201!

Таким образом, вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик, равна 1/201!.