Сколько целых значений x внутри промежутка возрастания функции y=-x^3 /3 - x^2 /2 +6x +12. Вариант а=3, б=4, в=5, г=6

Для определения количества целых значений переменной x внутри промежутка возрастания функции, необходимо проанализировать график функции.

Для начала, найдем значения функции при данных значениях a=3, b=4, c=5, d=6:

y(3) = -(3^3)/3 -(3^2)/2 +6(3) +12 = -9 - 4.5 + 18 + 12 = 16.5 y(4) = -(4^3)/3 -(4^2)/2 +6(4) +12 = -21.33- 8 + 24 + 12 = 6.67 y(5) = -(5^3)/3 -(5^2)/2 +6(5) +12 = -41.67- 12.5 + 30 + 12 = -11.17 y(6) = -(6^3)/3 -(6^2)/2 +6(6) +12 = -72- 18 + 36 + 12 = -42

Теперь построим график функции y=-x^3/3 -x^2/2 +6x +12 на интервале [3, 6].

             |
             |
             |
             |
    _________|______________ 
             |             |
             |             |
             |             |
             |_____________|
             3             6

На данном графике можно заметить, что функция убывает слева от точки x=4 и возрастает справа от нее.

Таким образом, внутри промежутка возрастания функции y=-x^3/3 -x^2/2 +6x +12, значение x целое значение только одно. А это значение x=3.

Ответ: а=1