У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей

Чтобы найти вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей, нужно посчитать количество комбинаций монет, сумма которых будет больше 70 рублей, и разделить его на общее количество комбинаций монет.

Общее количество комбинаций монет можно найти по формуле:

Общее количество комбинаций = (количество рублёвых монет + 1) * (количество двухрублёвых монет + 1) * (количество пятирублёвых монет + 1) * (количество десятирублёвых монет + 1)

Таким образом, общее количество комбинаций монет равно:

(12 + 1) * (6 + 1) * (4 + 1) * (3 + 1) = 13 * 7 * 5 * 4 = 1820

Теперь найдем количество комбинаций монет, сумма которых будет больше 70 рублей.

Минимальная сумма, которую можно получить достав одну монету, равна 1 рублю (это случай, когда Витя достает рублевую монету). Максимальная сумма равна 34 рубля (это случай, когда Витя достает десятирублевую монету).

То есть, для того чтобы сумма составила более 70 рублей, остается выбрать комбинации, где сумма больше 70 рублей.

Комбинации, где сумма больше 70 рублей,  можно считать от 71 рубля и выше: 71, 72,..., 1824.

Количество таких комбинаций можно посчитать с помощью формулы арифметической прогрессии:

Количество комбинаций = (последнее число - первое число + шаг прогрессии) / шаг прогрессии + 1

где первое число = 71, последнее число = 1824, шаг прогрессии = 1.

Количество комбинаций = (1824 - 71 + 1) / 1 + 1 = 1754.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = количество комбинаций монет с суммой более 70 рублей / общее количество комбинаций монет

Вероятность = 1754 / 1820 ≈ 0.962

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей, примерно равна 0.962.