У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом вычисления вероятности по формуле:
P(событие) = кол-во благоприятных исходов / кол-во всех возможных исходов
Чтобы определить кол-во благоприятных исходов, когда оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей, мы рассмотрим следующие случаи:
Витя достает одну десятирублевую монету. В этом случае он может достать любую из оставшихся монет, и сумма в копилке будет больше 70 рублей. Вероятность этого события: P1 = (3/25) * (24/24) = 3/25 (поскольку есть 3 десятирублевые монеты из общего кол-ва 25 монет)
Витя достает одну пятирублевую монету. В этом случае он должен достать еще не менее 2 десятирублевых монет, чтобы сумма в копилке была больше 70 рублей. Вероятность этого события: P2 = (4/25) * (3/24) = 1/20 (поскольку есть 4 пятирублевые монеты и 3 десятирублевые монеты из общего кол-ва 25 монет)
Витя достает одну двухрублевую монету. В этом случае он должен достать еще не менее 5 десятирублевых монет, чтобы сумма в копилке была больше 70 рублей. Вероятность этого события: P3 = (6/25) * (3/24) = 1/20 (поскольку есть 6 двухрублевые монеты и 3 десятирублевые монеты из общего кол-ва 25 монет)
Всего у нас 3 благоприятных исхода из 25 возможных исходов. Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей, равна: P(более 70 рублей) = (P1 + P2 + P3) = (3/25 + 1/20 + 1/20) = 3/25 + 1/20 + 1/20 = 13/100
