В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин

Вероятность того, что турист Д попадёт в число выбранных, можно вычислить, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

В данном случае, общее число возможных исходов равно количеству способов выбрать 2 человека из 5, что можно выразить через биномиальный коэффициент C(5, 2):

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Благоприятный исход – это случай, когда турист Д. попадает в число выбранных из группы. В данном случае, нужно выбрать ещё одного человека из четырёх остальных. Это можно выразить через биномиальный коэффициент C(4, 1):

C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4 / 1 = 4

Таким образом, число благоприятных исходов равно 4.

Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

Вероятность = благоприятные исходы / общие исходы = 4 / 10 = 2 / 5 = 0.4

Таким образом, вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, составляет 0.4 или 40%.