Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России

Для этого нужно вычислить отношение количества благоприятных событий (Руслан Орлов играет с бадминтонистом из России) к количеству всех возможных событий (любые два из 26 участников играют друг против друга).

Количество благоприятных событий можно определить следующим образом: Руслан Орлов может играть с одним из 9 других российских спортсменов. Таким образом, количество благоприятных событий равно 9.

Количество всех возможных событий – это количество сочетаний 2 из 26 человек. Обозначим его как С (26, 2).

C (26, 2) = (26!)/(2!(26-2)!) = (2625)/(21) = 325.

Таким образом, вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, будет равна:

9/325 ≈ 0.0277 или округлим до трех знаков после запятой: 0.028.

Таким образом, вероятность составляет примерно 2.8%.