Для расчета первой космической скорости (v) используется формула:
v = sqrt(2GM/r)
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус Земли.
Подставляя значения:
G = 6,67 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2) M = 5,97 * 10^24 кг r = 6 371 000 м
v = sqrt(2 * 6,67 * 10^(-11) * 5,97 * 10^24 / 6 371 000)
Чтобы произвести расчет, сначала умножим 6,67 * 10^(-11) на 5,97 * 10^24:
= 39,797 * 10^(-11 + 24)
= 39,797 * 10^(13)
Чтобы произвести деление, вычитаем экспоненты:
= 39,797 * 10^(13 - 6)
= 39,797 * 10^7
Теперь подставляем обратно в формулу первой космической скорости:
v = sqrt(2 * 39,797 * 10^7 / 6 371 000)
= sqrt(79,594 * 10^7 / 6 371 000)
= sqrt(12,491)
≈ 3,53 * 10^(-3) м/с
Таким образом, первая космическая скорость Земли составляет приблизительно 3,53 м/с.
