В четырёхугольнике ABCD BAC = BDC,

Дано, что BAC = BDC и <CAD = ∠BDA.

Рассмотрим треугольники ABC и DBC. Из условия BAC = BDC и <CAD = ∠BDA, мы можем заключить, что треугольники ABC и DBC подобны (по двум углам и одной стороне).

Поскольку треугольники ABC и DBC подобны, то отношение длин равных сторон равно:

AB/DB = BC/DC

Заметим, что AB/DB = 1 (поскольку AB = DB по условию BAC = BDC).

Тогда, у нас получается:

1 = BC/DC

Расположим это уравнение:

DC = BC

Таким образом, мы доказали, что AB = CD.