Реши задачи с рисунком

Привет! Давай вместе разберём задачу на рисунке.

На картинке у нас задание №1: "В прямоугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( AB = 5.1 \), \( \sin B = \frac{2}{3} \). Найти \( AC \)."

Чтобы найти сторону \( AC \), нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения.

Так как \( \sin B \) это отношение противоположного катета к гипотенузе, то:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{2}{3} = \frac{AC}{5.1} \]

Чтобы найти \( AC \), умножим \( 5.1 \) на \( \frac{2}{3} \):

\[ AC = 5.1 \cdot \frac{2}{3} \approx 3.4 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) приблизительно равна \( 3.4 \) единиц.

Готово! Ты только посмотри, правильно ли ты записал значение \( \sin B \) и \( AB \), так как при других значениях решение будет отличаться.