Разложить на множители

Привет! Мы с тобой подумаем над задачей разложения на множители. Есть несколько способов это сделать, но важно увидеть общие факторы или использовать формулы сокращенного умножения. Посмотрим на твою задачу 2 б):

Экспрессия у нас такая: \( y^2 - 16x^2 \)

Первым делом замечаем, что это разность квадратов, так как и \( y^2 \), и \( 16x^2 \) можно представить как квадраты соответствующих выражений:

\( y^2 \) это квадрат \( y \), а \( 16x^2 \) это квадрат \( 4x \).

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \), где у нас \( a \) будет \( y \), а \( b \) будет \( 4x \). Подставляем наши значения:

\( y^2 - 16x^2 = (y + 4x)(y - 4x) \)

И вот мы разложили исходное выражение на множители!

Понял, как это работает? Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!