Реши

Привет! Давай вместе упростим данное выражение. Сначала взглянем на то, что у нас есть:

$$ \frac{a}{2a+2b} + \frac{b}{2a+2b} = \frac{a+b}{2a+2b}. $$

Чтобы упростить выражение, нам нужно вынести за скобки общий множитель в знаменателе. В нашем случае общий множитель для 2a и 2b - это 2. Мы можем выразить сумму 2a+2b как 2*(a+b). Теперь подставим это в нашу дробь:

$$ \frac{a+b}{2(a+b)}. $$

Теперь ты видишь, что в числителе и знаменателе есть общий фактор (a+b), который мы можем сократить. Но прежде чем сокращать, помним, что нельзя делить на ноль. Поэтому выражение a+b не должно равняться нулю. Но у нас в условии сказано, что 2a+2b не равно нулю, что означает a+b тоже не равно нулю, иначе бы при умножении a+b на 2 получился бы ноль.

После сокращения выражение (a+b) в числителе и знаменателе мы получим:

$$ \frac{1}{2}. $$

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/2. Отличная работа!