2.4.1

Привет! Смотрю, у тебя задачи на последовательности и прогрессии. Давай решим одну из них — например, задачу 2.4.1. Здесь нам нужно найти третий член последовательности, которая задана условиями \( b_1 = -6 \) и \( b_{n+1} = -3 \cdot \frac{1}{b_n} \) для всех \( n \geq 1 \).

Итак, начнем шаг за шагом:

Шаг 1: Мы уже знаем, что \( b_1 = -6 \).

Шаг 2: Воспользуемся данной рекуррентной формулой для нахождения \( b_2 \): \[ b_2 = -3 \cdot \frac{1}{b_1} \] Подставим значение \( b_1 \): \[ b_2 = -3 \cdot \frac{1}{-6} = -3 \cdot (-\frac{1}{6}) = \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Теперь найдем \( b_3 \), используя ту же формулу: \[ b_3 = -3 \cdot \frac{1}{b_2} \] Подставим значение \( b_2 \): \[ b_3 = -3 \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} = -3 \cdot 2 = -6 \]

Итак, мы получили, что третий член последовательности \( b_3 \) равен \( -6 \). Надеюсь, что все понятно, если что — обращайся!