.

Привет! Давай разберемся с задачей на картинке. Итак, у нас есть окружность с центром в точке О, и отрезок АВ, который касается этой окружности. Нужно найти длину этого отрезка АВ, если радиус окружности OA равен 13 см.

Так как АВ – это касательная к окружности, то отрезок OA будет перпендикулярен этой касательной в точке касания (точка А). Это свойство касательной к окружности.

Используем эту информацию для решения задачи:

1. Рисуем прямоугольный треугольник OAB, в котором гипотенуза OB равна диаметру окружности, а значит в два раза больше радиуса. Таким образом, OB = 2 * OA = 2 * 13 см = 26 см.
2. OA – это радиус, равен 13 см, и он же является катетом нашего прямоугольного треугольника.
3. Так как АВ – касательная к окружности, противолежащий катет АВ этому углу будет равен радиусу окружности (так как в прямоугольном треугольнике катеты равны друг другу, если они противолежат углам в 45 градусов, а угол между радиусом окружности и касательной составляет 90 градусов). Значит AB = OA = 13 см.

Вот и решение: длина касательной AB равна 13 сантиметрам.