Исследуйте! Отметьте графически 8 точек с координатами (x, y), если: a) y = 3x + 2; б) y = x2 + 2. Что вы заметили?
В случае уравнения y = 3x + 2:
Подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y: x = 0, y = 2 x = 1, y = 5 x = -1, y = -1 x = 2, y = 8 x = -2, y = -4 x = 3, y = 11 x = -3, y = -7 x = 4, y = 14
Отмечаем эти точки на графике:
y ^ 14 * 11 * 8 * 5 * 2 * -1 * -4 * -7_________________________> x
Мы видим, что график этой функции представляет собой прямую линию, которая восходит слева вверх.
В случае уравнения y = x^2 + 2:
Подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y: x = 0, y = 2 x = 1, y = 3 x = -1, y = 3 x = 2, y = 6 x = -2, y = 6 x = 3, y = 11 x = -3, y = 11 x = 4, y = 18
Отмечаем эти точки на графике:
y ^ 18 * 11 * * 6 * * 3 * * 2 * -1 * -4__________________________________> x
Мы видим, что график этой функции представляет собой параболу, открывающуюся вверх.
Итак, мы заметили, что графики обоих уравнений имеют определенную форму. График уравнения y = 3x + 2 является прямой линией, а график уравнения y = x^2 + 2 - параболой, открывающейся вверх.
