Кр по алгебре реши

Привет! Я вижу у тебя перед глазами контрольная по алгебре. Давай выберем один из пунктов, чтобы разобраться, как его решать.

Я предлагаю решить вот эту задачу из варианта 1:

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

\[ \frac{10}{\sqrt{5}} \]

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нам нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю, которое в этой задаче равно \(\sqrt{5}\). Так как \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5\), возведение в квадрат корня уберет корень и оставит чистое число 5 в знаменателе (которое является рациональным). Давай попробуем:

\[ \frac{10}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{10 \cdot \sqrt{5}}{5} \]

Теперь просто упростим числитель:

\[ \frac{10 \cdot \sqrt{5}}{5} = 2 \cdot \sqrt{5} \]

Итак, иррациональность в знаменателе убрана, и мы получили ответ: \(2 \cdot \sqrt{5}\).

Если хочешь, можем взяться за другой пункт — дай знать!