Найдите коэфицент k и второй корень уравнения

Хорошо, давай посмотрим на задачу. Тебе нужно найти коэффициент \( k \) и второй корень квадратного уравнения \( x^2 + kx - 16 = 0 \), зная, что один из корней равен -2.

Теорема Виета для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) гласит, что сумма корней \( x_1 + x_2 \) равна \( -b/a \), а их произведение \( x_1 \cdot x_2 \) равно \( c/a \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = k \) и \( c = -16 \).

Используя теорему Виета:

1. Сначала найдем произведение корней. Так как один корень равен -2, то \( x_1 \cdot x_2 = -2 \cdot x_2 = -16 \). Отсюда \( x_2 = \frac{-16}{-2} = 8 \).

2. Теперь найдем \( k \), зная сумму корней: \( x_1 + x_2 = -2 + 8 = 6 \). Поскольку сумма корней равна \( -b/a \), то \( k = -6 \).

Таким образом, коэффициент \( k = -6 \), а второй корень уравнения \( x_2 = 8 \). Выбираем соответствующий ответ.