Слова скорость и бодрость имеют одинаковый состав

Верно, слова "скорость" и "бодрость" образованы от одного и того же корня, "бодр-". Они имеют схожее значение, но основное употребление этих слов различается: "скорость" относится к быстроте движения или прохождения времени, а "бодрость" обозначает бодрствование и энергичность духа.