Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его гипотенуза равна √145, а один из катетов равен 9

Здорово! Давай попробуем вместе решить эту задачку. У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой √145 и одним из катетов равным 9. Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Сначала нам необходимо найти второй катет. Давай воспользуемся теоремой Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

У нас есть длина одного катета (9) и гипотенузы (√145), так что мы можем выразить второй катет как:

b^2 = c^2 - a^2.

Подставляем известные значения и считаем:

b^2 = (√145)^2 - 9^2, b^2 = 145 - 81, b^2 = 64.

Теперь найдем b, извлекая квадратный корень из 64:

b = √64, b = 8.

Отлично, теперь мы знаем оба катета: 9 и 8.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно умножить длины катетов и разделить результат на два:

Площадь = (a * b) / 2.

Подставим наши значения:

Площадь = (9 * 8) / 2, Площадь = 72 / 2, Площадь = 36.

Вот и всё! Площадь нашего треугольника равна 36 единицам квадратны