I

Привет! Давай посмотрим на твою задачу шаг за шагом. Нужно найти значение выражения \(\frac{5}{4}\sqrt[4]{18} - \sqrt[5]{8}\).

Сначала давай разберемся с первым слагаемым. У нас есть корень четвертой степени из 18, который делится на \(\frac{5}{4}\). 18 можно представить как \(2*9\) или \(2*3^2\). Корень четвертой степени из \(3^2\) будет просто 3, так как \((3^2)^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{2}{4}} = 3^{\frac{1}{2}}\), что в итоге дает нам \(\sqrt{3}\). Соответственно, корень четвертой степени из 18 это \(\sqrt{2}\sqrt[4]{9}\) или \(\sqrt{2}*\sqrt{3}\). Это значение умножается на \(\frac{5}{4}\), так что результат будет - \(\frac{5}{4}*\sqrt{2}*\sqrt{3}\).

Теперь посмотрим на второе слагаемое. У нас есть корень пятой степени из 8. Число 8 - это \(2^3\), а значит, корень пятой степени из 8 будет \(2^{\frac{3}{5}}\).

Теперь, когда у нас есть значения обоих слагаемых, нам нужно их вычесть. Нам просто нужно переписать это в виде:

\(\frac{5}{4}*\sqrt{2}*\sqrt{3} - 2^{\frac{3}{5}}\).

Это и будет твой конечный ответ, так как дальше упростить выражение не получается, ведь у нас нет точных значений корн