3) а) Упростите выражение: (2x - 5) ^ 2 + (3x - 5)(3x + 5) + 25x b) Покажите, что значение выражения (2x - 5) ^ 2 + (3x - 5)(3x + 5) + 25x при x = - 3 равно 102

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

а) Нам нужно упростить выражение:

(2x - 5)^2 + (3x - 5)(3x + 5) + 25x.

Сначала возьмём первое слагаемое и применим формулу квадрата разности:

(2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25.

Теперь упростим второе слагаемое, используя формулу произведения суммы и разности:

(3x - 5)(3x + 5) = 3x * 3x + 3x * 5 - 5 * 3x - 5 * 5 = 9x^2 + 15x - 15x - 25 = 9x^2 - 25.

Теперь сложим упрощённые слагаемые вместе:

4x^2 - 20x + 25 + 9x^2 - 25 + 25x.

Объединим подобные слагаемые:

4x^2 + 9x^2 - 20x + 25x + 25 - 25 = 13x^2 + 5x.

Итак, упрощённое выражение имеет вид:

13x^2 + 5x.

б) Теперь подставим x = -3 в упрощенное выражение, чтобы доказать, что его значение равно 102:

13x^2 + 5x = 13(-3)^2 + 5*(-3) = 13*9 - 15 = 117 - 15 = 102.

Мы показали, что при x = -3 значение выражения равно 102.

Надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять решение!