Задача по математике

Хорошо, давай вместе решим эти примеры. На доске три выражения, которые нужно упростить.

Начнём с первого:

1. \( \left(\frac{11}{18} - \frac{11}{24}\right) : \left(-\frac{5}{18} + \frac{4}{15}\right) \)

Сначала упростим каждую скобку отдельно:

• Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. НОК(18, 24) = 72.
• Переводим дроби к этому знаменателю и вычитаем: \( \frac{11*4}{18*4} - \frac{11*3}{24*3} = \frac{44}{72} - \frac{33}{72} = \frac{44-33}{72} = \frac{11}{72} \).
• Теперь сложим дроби во второй скобке, здесь тоже приведем их к общему знаменателю: НОК(18, 15) = 90.
• Переводим: \( -\frac{5*5}{18*5} + \frac{4*6}{15*6} = -\frac{25}{90} + \frac{24}{90} = -\frac{25-24}{90} = -\frac{1}{90} \).

Теперь разделим получившиеся дроби: \( \frac{11}{72} : (-\frac{1}{90}) = \frac{11}{72} \cdot (-\frac{90}{1}) = -\frac{11 \cdot 90}{72} \).

Дробь можно сократить на 9: \( -\frac{11 \cdot 10}{8} \).

И ещё сократим на 2: ( -\frac{11 \cdot 5}{4} =