Какова длина каждой из боковых сторон  � � MK и  � � NK равнобедренного треугольника  � � � MNK, если его периметр составляет  343 343 см, а периметр треугольника  � � � MNL равен  291 291 см? Вырази ответ в см.

Для равнобедренного треугольника MNK длина боковых сторон равна.

Пусть x - длина основания (стороны MK). Так как треугольник MNK равнобедренный, длина боковых сторон одинакова и равна x.

Периметр треугольника MNK составляет 343 см: 2x + MK = 343.

Для треугольника MNL длина боковых сторон равна.

Пусть y - длина основания (стороны NL). Так как треугольник MNL равнобедренный, длина боковых сторон одинакова и равна y.

Периметр треугольника MNL составляет 291 см: 2y + NL = 291.

Решим систему уравнений:

2x + MK = 343, (1) 2y + NL = 291. (2)

Из уравнения (1) найдем MK: MK = 343 - 2x.

Из уравнения (2) найдем NL: NL = 291 - 2y.

Так как треугольник MNK равнобедренный, то MK = NL.

343 - 2x = 291 - 2y.

Перенесем все члены с x на одну сторону, а с y на другую:

343 - 291 = 2y - 2x.

52 = 2(y - x).

y - x = 52/2.

y - x = 26.

Таким образом, длина каждой из боковых сторон равнобедренного треугольника MNK и MNL составляет 26 см.