Отрезки АВ и CD - диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB = 13 см, AB = 16 см.

Периметр треугольника AOD равен 2AB + AD. Поскольку AB и CD являются диаметрами окружности, то AB = CD = 2R, где R - радиус окружности. Таким образом, AB = CD = 16 см. Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABO (где O - центр окружности), AO = √(AB² - OB²), а поскольку AB = CD = 16 см, то AO = √(16² - (13/2)²) = √(256 - 42.25) = √213. Периметр треугольника AOD равен 2AB + AD = 2*16 + √213 = 32 + √213 см.