Решить

Хорошо, давай разбираться с задачей шаг за шагом.

Вот что у нас есть по условиям задачи:

• Вес кусочка пластилина в воде уменьшился на 67% по сравнению с весом в воздухе.
• Плотность воды \( \rho_в \) равна 1 г/см³.

Нам нужно найти плотность пластилина \( \rho_п \).

Для начала, давай вспомним, что архимедова сила, действующая на тело в воде, равна весу вытесненной им воды. Эта сила уменьшает вес тела в жидкости. Вес тела в воде равен весу тела в воздухе минус вес вытесненной воды.

Теперь применим это к нашей задаче:

1. Пусть вес кусочка пластилина в воздухе равен \( P \), а его объем — \( V \).
2. Тогда вес кусочка пластилина в воде равен \( P - P \cdot 67\% = P \cdot (1 - 0,67) = P \cdot 0,33 \).
3. Вес вытесненной воды равен весу пластилина в воздухе минус вес пластилина в воде: \( P - P \cdot 0,33 = P \cdot 0,67 \).
4. Плотность пластилина можно найти, зная что вес вытесненной воды равен \( P \cdot 0,67 \), а её плотность известна и равна 1 г/см³:

[ \rho_п = \frac{масса