Граф изображённый на рисунке не является эйлером так как у него нет вершин нечётной степени

Верно, чтобы граф был эйлеровым, необходимо, чтобы все вершины имели чётную степень. Если в графе есть хотя бы одна вершина с нечётной степенью, то граф не является эйлеровым. Поэтому, граф на рисунке не является эйлеровым.