.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

Задача у нас связана со сокращением дробей. Валера и Алина вместе сокращают дробь и в итоге получают дробь со знаменателем 618. При этом Валера всегда вычитает из знаменателя число 4, а из числителя - 3. Алина вычитает из знаменателя 5, а из числителя - 2.

Оригинальную дробь они сократили так, что в процессе ни одно из чисел не стало отрицательным или нулевым. Это значит, что в какой-то момент числитель и знаменатель дроби уменьшились на одно и то же число, чтобы получилась дробь со знаменателем 618.

Мы не знаем, сколько раз каждый из них произвел сокращение, поэтому придётся воспользоваться системой уравнений.

Пусть x - количество раз, которое Валера сократил дробь, а y - количество раз, которое Алина сократила дробь. Они сократили исходный знаменатель до 618, значит:

4x + 5y + 618 = исходный знаменатель

Теперь нужно учесть изменения в числителе. Исходный числитель также был уменьшен, и его изменения зависят от тех же x и y:

3x + 2y = разность между исходным числителем и 618

Так как исходный знаменатель и числитель неизвестны, нам нужно найти вза