Номер 3 5

Привет! Давай вместе решим третий номер пятого задания по математике. В этом задании нам нужно найти значение выражения и представить результат в виде несократимой обыкновенной дроби. Итак, у нас есть выражение:

\[ \frac{1}{40} + \frac{1}{65}. \]

Первое, что нам нужно сделать, это найти общий знаменатель для этих дробей. Для этого можно умножить знаменатели друг на друга, но лучше найти наименьшее общее кратное (НОК), чтобы дробь была проще и не пришлось её упрощать дополнительно.

НОК для 40 и 65 можно найти так:

1. Разложим оба числа на простые множители: 40 = 2 * 2 * 2 * 5 65 = 5 * 13

2. Выберем все уникальные множители и перемножим их, взяв множитель наибольшее количество раз, сколько он встречается в разложениях: НОК(40, 65) = 2 * 2 * 2 * 5 * 13 = 8 * 5 * 13 = 520.

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем привести дроби к нему:

\[ \frac{1 * 13}{40 * 13} + \frac{1 * 8}{65 * 8} = \frac{13}{520} + \frac{8}{520}. \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{13 + 8}{520} = \frac{21}{520}. \]

Полученная дробь \(\frac{21}{520}\) уже является несократимой