Реши 1095

Привет! Посмотрим на номер задачи, которую ты хочешь решить — это номер 1095. Судя по фотографии, перед нами учебник или сборник задач по математике, и нужно решить уравнение. Дай мне минутку, чтобы взглянуть поближе на условие задания.

Так, номер 1095: здесь представлено уравнение:

\[ x^2 - (m - 5)x + 6 = 0 \]

Тебе нужно решить это квадратное уравнение. Для начала давай найдем его корни через дискриминант (D), который равен \( b^2 - 4ac \), где \( a, b \) и \( c \) — коэффициенты уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В нашем уравнении: а = 1 b = -(m - 5) с = 6

Тогда дискриминант будет:

\[ D = (- (m - 5))^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = (m - 5)^2 - 24 \]

Если D > 0, у уравнения будут два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения будет один корень (или два совпадающих). Если D < 0, действительных корней не будет.

Теперь, когда у нас есть дискриминант, нам нужно найти корни уравнения, которые находятся по формуле корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

То есть:

[ x_{1,2} = \frac{(m - 5) \pm \sqrt{(m - 5)^2 - 24