Как решить

Хорошо, давайте разбираться с задачами по геометрии и векторам. На фотографии у меня есть контрольная работа для 9 класса на тему "Скалярное произведение векторов". Чтобы не запутаться, решим каждую задачу по шагам.

Задача 1. В треугольнике с вершинами A(-2;1), B(1;4) и C(-2;3) требуется: а) вычислить векторы AB и AC б) найти косинус угла между ними в) вычислить площадь треугольника ABC

а) Вектор AB найдем как разность координат точек B и A: AB = {B} - {A} = {1 - (-2), 4 - 1} = {3, 3}. Вектор AC: AC = {C} - {A} = {-2 - (-2), 3 - 1} = {0, 2}. б) Косинус угла между векторами AB и AC найдем через скалярное произведение этих векторов, поделенное на произведение их модулей: cos(AB, AC) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|) Скалярное произведение AB и AC: AB * AC = 30 + 32 = 6. Модуль вектора AB: |AB| = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18. Модуль вектора AC: |AC| = √(0^2 + 2^2) = √4 = 2. cos(AB, AC) = 6 / (√18 * 2) = 6 / (√18 * √4) = 6 /