Сформулируйте теорему о средних линиях треугольника и трапеция докажите одну из них по выбору

Теорема о средних линиях треугольника гласит, что средния треугольника параллельна стороне и равна ей в половину. Докажем эту теорему: Рассмотрим треугольник ABC. Пусть D - середина стороны AB, E - середина стороны BC. Соединим точки D и E. Так как D и E - середины сторон AB и BC соответственно, DE || AC и DE = AC/2. Теперь рассмотрим треугольник BED. По теореме о параллельных линиях DE || AC, а также BE = EC (по построению). Из этих двух фактов следует, что BED - это параллелограмм, и, следовательно, BD = EC = AC/2. Таким образом, мы доказали, что средняя треугольника параллельна стороне и равна ей в половину.