6

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением.

У нас есть выражение \( \frac{6}{5} \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \right) \).

Сначала нужно вычислить выражение в скобках. Для этого нам придется привести дроби к общему знаменателю. У дробей знаменатели 10 и 5, наименьшее общее кратное будет 10.

Преобразуем \(\frac{1}{5}\) в дробь с знаменателем 10, умножив числитель и знаменатель на 2. Получим \(\frac{2}{10}\).

Теперь скобки будут выглядеть так: \( \frac{9}{10} - \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \).

Значит, начальное выражение превращается в \( \frac{6}{5} \times \frac{7}{10} \).

Перемножим числители и знаменатели: числитель \(6 \times 7 = 42\), знаменатель \(5 \times 10 = 50\).

Таким образом, мы получили дробь \( \frac{42}{50} \). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

\( \frac{42 \div 2}{50 \div 2} = \frac{21}{25} \).

Вот и всё! Результат выражения равен \( \frac{21}{25} \). Это уже несократимая дробь, так что дальше упрощать нечего. Надеюсь, объяснение было понятно. Если что, спраш