3

Привет! Давай вместе разберем эту задачу про плитки. Нам нужно понять, сколько всего плиток осталось после строительства дома. В тексте есть несколько важных данных:

1. Если укладывать по ряду 14 плиток, то для последнего ряда плиток не хватит.
2. Если укладывать по ряду 19 плиток, то тоже останется неполный ряд.
3. При укладке 19 плиток в ряду остается на 27 плиток меньше, чем при укладке 29 плиток в ряду.

Начнем с того, что найдем наименьшее общее количество плиток, которое подходит под эти условия. Плитки образуют неполные ряды при двух разных количествах в ряду, так что минимальное количество плиток должно удовлетворять условиям для обоих случаев.

Для начала, давай найдем число плиток, которое бы подошло для ряда из 19 и при этом было бы на 27 меньше, чем какое-то число оставшихся плиток для ряда из 29. Так как остается неполный ряд, это значит, что общее количество плиток не делится нацело ни на 19, ни на 29.

Исходя из этого, попробуем искать количество плиток по следующей схеме: возьмем для примера число, которое на 1 меньше 19 (18, 37, 56 и т.д.), потому что если добавить к такому числу одну плитку, то мы получим полный ряд из 19 плиток