Найдите формулу энного члена арифметической прогрессии если а 7 = 11 а 13 = 29

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-й член, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность.

Используя данную информацию:

\(a_7 = 11\) и \(a_13 = 29\)

Можем составить систему уравнений:

\(\begin{cases} a_1 + 6d = 11 \\ a_1 + 12d = 29 \end{cases}\)

Вычитая первое уравнение из второго, получаем: \(6d = 18\), откуда \(d = 3\).

Подставляем \(d\) в первое уравнение: \(a_1 = 11 - 6 \times 3 = -5\).

Таким образом, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии будет: \(a_n = -5 + (n-1) \times 3\).