Найдите формулу энного члена арифметической прогрессии если а 7 = 11 а 13 = 29

Формула энного члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \). Где \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( n \) - номер члена, \( d \) - разность прогрессии.

Используем данную информацию:

Уравнение для седьмого члена: \( a_7 = a_1 + 6d = 11 \). Уравнение для тринадцатого члена: \( a_{13} = a_1 + 12d = 29 \).

Из данных уравнений получаем систему:

\[ \begin{cases} a_1 + 6d = 11 \\ a_1 + 12d = 29 \end{cases} \]

Решив данную систему уравнений, найдем \( a_1 \) и \( d \).