Найдите формулу энного члена арифметической прогрессии если а 7 = 11 а 13 = 29

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_1 - значение первого члена, d - разность прогрессии.

Используя информацию из задачи: a_7 = a_1 + 6d = 11 a_13 = a_1 + 12d = 29

Выразим a_1 из первого уравнения: a_1 = 11 - 6d

Подставим это значение во второе уравнение: 11 - 6d + 12d = 29 6d = 18 d = 3

Теперь найдем a_1: a_1 = 11 - 6*3 a_1 = 11 - 18 a_1 = -7

Итак, формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = -7 + (n-1)*3