Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение:

\[ \frac{105}{77 + x} = \frac{15}{17} \]

Чтобы решить уравнение, применим свойство пропорции, то есть произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Умножим крест-накрест:

\[ 105 \cdot 17 = 15 \cdot (77 + x) \]

Теперь вычислим произведение 105 и 17:

\[ 105 \cdot 17 = 1785 \]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ 1785 = 15 \cdot (77 + x) \]

Далее, чтобы найти \( x \), нужно разделить 1785 на 15:

\[ 77 + x = \frac{1785}{15} \]

Вычислим:

\[ 77 + x = 119 \]

Теперь осталось вычесть 77 с обеих сторон, чтобы найти \( x \):

\[ x = 119 - 77 \] \[ x = 42 \]

Значит, \( x = 42 \). Уравнение решено.