Найдите формулу энного члена арифметической прогрессии если а 7 = 11 а 13 = 29

Формула арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \) Где \( a_1 \) - первый член, \( n \) - порядковый номер члена, \( d \) - разность прогрессии.

Используя \( a_7 = 11 \) и \( a_{13} = 29 \): Уравнения:

1. \( a_7 = a_1 + 6d = 11 \)
2. \( a_{13} = a_1 + 12d = 29 \)

Вычитая уравнения, получаем: \( 6d = 18 \) \( d = 3 \)

Подставляем \( d \) в первое уравнение: \( a_1 + 6*3 = 11 \) \( a_1 + 18 = 11 \) \( a_1 = -7 \)

Формула энного члена: \( a_n = -7 + (n-1)*3 \)