Дай ответ
Хорошо, давай разбираться вместе. У нас есть прямоугольный треугольник, один катет которого равен 32, а гипотенуза равна 40. Нам необходимо найти длину другого катета.
В прямоугольном треугольнике действует теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это можно записать как \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.
Так как нам известны \( c \) (гипотенуза, 40) и \( a \) (один из катетов, 32), у нас есть все данные, чтобы найти \( b \) (другой катет). Подставим известные нам значения в уравнение:
\( 32^2 + b^2 = 40^2 \)
Теперь давай вычислим, выполнив несколько простых шагов:
Возводим в квадрат известные нам числа: \( 32^2 = 1024 \) \( 40^2 = 1600 \)
Теперь у нас есть следующее уравнение: \( 1024 + b^2 = 1600 \)
Найдем \( b^2 \), отняв от квадрата гипотенузы квадрат известного катета: \( b^2 = 1600 - 1024 \) \( b^2 = 576 \)
Чтобы найти \( b \), нам нужно извлечь квадратный корень из полученного числа
