Определи количество точек пересечения параболы  � = � 2 + 5 � − 7 y=x 2 +5x−7 и прямой  4 � − 11 � = 0 4x−11y=0.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти точки, где парабола, заданная функцией \(y = x^2 + 5x - 7\), пересекает прямую, заданную уравнением \(4x - 11y = 0\).

Для начала давай приведем уравнение прямой к виду \(y = kx + b\), поделив обе части на -11:

\(4x - 11y = 0\) \(-11y = -4x\) \(y = \frac{4}{11}x\)

Теперь у нас есть уравнения двух графиков: \(y = x^2 + 5x - 7\) \(y = \frac{4}{11}x\)

Точки пересечения этих графиков находятся в местах, где значения \(y\) равны, то есть \(x^2 + 5x - 7 = \frac{4}{11}x\). Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения \(x\).

Переносим все на одну сторону и получаем:

\(x^2 + 5x - 7 - \frac{4}{11}x = 0\)

Чтобы сложить \(5x\) и \(-\frac{4}{11}x\), приведем их к общему знаменателю:

\(x^2 + \frac{55x}{11} - \frac{4x}{11} - 7 = 0\)

\(x^2 + \frac{51x}{11} - 7 = 0\)

Умножим все на 11, чтобы избавиться от дробей:

\(11x^2 + 51x - 77 = 0\)

Теперь у нас квадратное уравнение, и чтобы найти х, нам нужны корни этого уравн