В некотором государстве 56 городов. Из 10 городов выходит по 5 дорог, из 23 - по 3 дороги, из остальных - по 7 дорог. Сколько в этом государстве дорог, соединяющих каждые два города?

Чтобы определить количество дорог, соединяющих каждые два города, мы должны сложить количество дорог, исходящих из каждого города.

Из 10 городов исходит по 5 дорог, так что общее количество дорог из этих городов составляет 10 * 5 = 50.

Из 23 городов исходит по 3 дороги, поэтому общее количество дорог из этих городов составляет 23 * 3 = 69.

Из оставшихся 56 - 10 - 23 = 23 городов исходит по 7 дорог, так что общее количество дорог из этих городов составляет 23 * 7 = 161.

Таким образом, общее количество дорог, соединяющих каждые два города в этом государстве, составляет 50 + 69 + 161 = 280.