Реши систему уравнения

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

Сначала запишем систему:

1. \( \frac{x}{5} = 1 - \frac{y}{15} \)
2. \( 2x - 5y = 0 \)

Теперь мы можем выразить \( x \) из первого уравнения и подставить его во второе, чтобы найти \( y \). Вот как это делается:

Из первого уравнения: \( x = 5 \cdot (1 - \frac{y}{15}) \) \( x = 5 - \frac{1}{3}y \)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \( 2(5 - \frac{1}{3}y) - 5y = 0 \) Раскроем скобки: \( 10 - \frac{2}{3}y - 5y = 0 \) Приведем подобные слагаемые и получим общий знаменатель: \( 10 - ( \frac{2}{3} + \frac{15}{3} )y = 0 \) \( 10 - \frac{17}{3}y = 0 \)

Теперь найдем \( y \): \( \frac{17}{3}y = 10 \) \( y = \frac{10}{\frac{17}{3}} \) \( y = \frac{10 \cdot 3}{17} \) \( y = \frac{30}{17} \) Итак, \( y = \frac{30}{17} \).

Теперь подставим \( y \) обратно в выражение для \( x \): \( x = 5 - \frac{1}{3} \cdot \frac{30}{17} \) Найдем общий знаменатель для дробей: \( x = \frac{85}{17} - \frac{10}{17} \) \( x = \frac{75}{17} \) Значит, ( x = \frac{75}{17