Найдите наибольший угол треугольника со сторонами
Хорошо, давай разберемся с первой задачей на этом листочке.
Нам нужно найти наибольший угол треугольника со сторонами a=45, b=70, c=95.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Здесь у нас самая большая сторона - это c=95, значит угол, который лежит против неё, будет самым большим. Найти его мы можем, используя теорему косинусов.
Ты помнишь, как она работает? Напомню:
косинус угла между двумя сторонами равен сумме квадратов этих сторон минус квадрат противолежащей стороны, деленное на удвоенное произведение этих сторон.
Давай применим эти знания к нашей задаче. Но так как мы не можем использовать формулы в явном виде здесь, то давай сделаем это мысленно и я расскажу тебе результат.
- Возьми значения сторон a и b, возведи их в квадрат и сложи.
- Теперь возьми сторону c, также возведи в квадрат.
- Отними квадрат стороны c из суммы квадратов a и b.
- Раздели получившееся значение на удвоенное произведение сторон a и b.
Полученный результат будет косинусом искомого угла. Чтобы найти сам угол, нужно использовать арккосинус. Ты можешь найти это значение, используя калькулятор
