Реши

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по арифметической прогрессии.

Задача говорит, что третий и седьмой члены арифметической прогрессии равны 2 и 14 соответственно. Нужно найти первый член и сумму первых одиннадцати членов прогрессии.

Для начала, давай вспомним, что арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными числами одинаковая. Эту разность обозначают буквой d, а первый член прогрессии - буквой a1. Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an = a1 + d * (n - 1), где an - n-й член прогрессии.

Теперь применим эту формулу к нашим данным из задачи и составим систему уравнений. Исходя из того, что a3 = 2 и a7 = 14, мы можем записать:

a3 = a1 + d * (3 - 1) --> 2 = a1 + 2d (1) a7 = a1 + d * (7 - 1) --> 14 = a1 + 6d (2)

Теперь найдем значение d, вычтя уравнение (1) из уравнения (2):

14 - 2 = (a1 + 6d) - (a1 + 2d) 12 = 4d d = 12 / 4 d = 3

Теперь когда мы нашли d, мы можем найти a1, подставив значение d обратно в уравнение (1):

2 =