Катеты прямоугольного треугольника равны а и b. Выразите через а и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при а = 12, b = 15.

Гипотенуза равна √(a^2 + b^2). Тангенс угла α равен a/b. Тангенс угла β равен b/a. При а = 12, b = 15: Гипотенуза = √(12^2 + 15^2) = √(144 + 225) = √369 = 19. Тангенс угла α = 12/15 = 0.8. Тангенс угла β = 15/12 = 1.25.