Решить систему уравнений

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. Сначала запишем её полностью, чтобы видеть, что у нас есть:

\[ \left\{ \begin{array}{l} x + y = 4 \\ \frac{3}{x} - \frac{7}{y} = 1 \end{array} \right. \]

Давай подойдем к этому решению шаг за шагом. Сначала заметим, что у нас есть уравнение с х и у, которые мы можем выразить одно через другое, так как они складываются в 4. Пусть, например, \( x = 4 - y \). Это поможет нам упростить второе уравнение. Подставим \( x \) во второе уравнение:

\[ \frac{3}{4 - y} - \frac{7}{y} = 1 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \( y \). Это делается путем приведения его к общему знаменателю, так чтобы мы получили одну дробь справа и слева. Для этого умножим каждое слагаемое на \( (4-y)*y \) чтобы избавиться от знаменателей:

\[ \frac{3y - 7(4-y)}{(4 - y)y} = \frac{(4 - y)y}{(4 - y)y} \]

Раскроем скобки и приведем подобные:

\[ \frac{3y - 28 + 7y}{(4 - y)y} = 1 \]

\[ \frac{10y - 28}{(4 - y)y} = 1 \]

Теперь умножаем обе части уравнения на знаменатель:

[ 10y - 28 = (